Transformaciones avanzadas, hull y minkowski

Transformaciones espaciales básicas

Las transformaciones en OpenSCAD son operadores prefijos que actúan sobre la sentencia o bloque { ... } que les sigue.

┌─────────────────┬─────────────────┬─────────────────┐
│ rotate([x,y,z]) │ mirror([x,y,z]) │ resize([x,y,z]) │
├─────────────────┼─────────────────┼─────────────────┤
│ Rota en grados  │ Refleja sobre   │ Ajusta cotas    │
│ sobre cada eje  │ plano normal    │ milimétricas    │
└─────────────────┴─────────────────┴─────────────────┘

1. Rotación en el espacio (rotate)

El operador rotate([ang_x, ang_y, ang_z]) rota el sólido en sentido antihorario respecto al origen (0,0,0) de cada eje coordenado. Los ángulos se expresan en grados decimales.

// Rotación simple de 90 grados sobre el eje X
rotate([90, 0, 0]) cube([30, 20, 10]);

// Rotación sobre el eje Z (útil para patrones polares)
rotate([0, 0, 45]) cube([20, 20, 10], center = true);

2. Simetría y reflexión (mirror)

El operador mirror([nx, ny, nz]) refleja la geometría a través de un plano que pasa por el origen y es perpendicular al vector normal indicado:

• mirror([1, 0, 0]): Reflejo a través del plano $YZ$ (invierte la coordenada $X$).
• mirror([0, 1, 0]): Reflejo a través del plano $XZ$ (invierte la coordenada $Y$).
• mirror([0, 0, 1]): Reflejo a través del plano $XY$ (invierte la coordenada $Z$).

// Crea la mitad izquierda original y añade la mitad derecha reflejada
module semicarcasa() {
    translate([5, 0, 0]) cube([20, 30, 10]);
}

// Unión simétrica bilateral completa
union() {
    semicarcasa();
    mirror([1, 0, 0]) semicarcasa();
}

[!note] mirror desplaza, no duplica mirror no crea un clon simétrico por sí solo, sino que transforma la posición del sólido hijo. Para generar simetrías completas, se debe instanciar la pieza original y una copia bajo mirror().

3. Redimensionado absoluto (resize)

A diferencia de scale([factor_x, factor_y, factor_z]), que multiplica por un factor de escala porcentual, resize([cota_x, cota_y, cota_z]) fuerza a que el sólido final ocupe exactamente las dimensiones absolutas deseadas.

// Convierte una esfera de radio 10 (20 mm diámetro) en un elipsoide de 50x20x10 mm
resize([50, 20, 10]) sphere(r = 10, $fn = 60);

El orden de encadenamiento: evaluación de derecha a izquierda

El orden en el que se redactan las transformaciones es crucial. OpenSCAD evalúa las operaciones desde la más interna (más cercana al sólido) hacia la más externa.

Caso A: rotate() después de translate()
[Origen] ────► translate([20,0,0]) ────► rotate([0,0,90]) ────► [Posición: (0, 20, 0)]
(La rotación gira también el vector de traslación alrededor del origen general)

Caso B: translate() después de rotate()
[Origen] ────► rotate([0,0,90]) ────► translate([20,0,0]) ────► [Posición: (20, 0, 0)]
(La traslación desplaza el sólido ya orientado respecto a su sistema local)

// Caso A: Rota sobre el origen DESPUÉS de haberse desplazado 20mm
rotate([0, 0, 90]) translate([20, 0, 0]) cube([10, 5, 5], center = true);

// Caso B: Rota sobre sí mismo y LUEGO se desplaza 20mm
translate([20, 0, 0]) rotate([0, 0, 90]) cube([10, 5, 5], center = true);

Envolvente convexa: hull()

El operador hull() calcula el poliedro o piel convexa mínima que envuelve a todos los sólidos hijos contenidos en su bloque (análogo a envolver los objetos con una película plástica a tensión).

// Mango anatómico o biela redondeada conectando dos cilindros de distinto diámetro
hull() {
    translate([-25, 0, 0]) cylinder(h = 6, d = 16, center = true, $fn = 40);
    translate([25, 0, 0]) cylinder(h = 6, d = 30, center = true, $fn = 40);
}

       ┌────────┐
      /          \
     (   (•)      )═══════════════(   (•)   )
      \          /
       └────────┘
     cilindro base                 cilindro mayor
     ◄───────────────── hull() ─────────────────►

Casos de uso de hull()

1. Transiciones suaves y bielas: Conectar ejes o cilindros sin calcular manualmente tangentes trigonométricas complejas.
2. Carcasas aerodinámicas y ergonómicas: Definir esferas en los extremos y permitir que hull() genere el fuselaje continuo.
3. Chaflanes y cuñas poligonales: Unir cubos o perfiles desplazados.

Suma morfológica de Minkowski: minkowski()

El operador minkowski() recorre todo el perímetro del primer sólido barriendo con el centro geométrico del segundo sólido.

// Caja rectangular con todas las esquinas y cantos perfectamente redondeados
$fn = 30;
radio_esquina = 3;

minkowski() {
    // Sólido base compensado en tamaño
    cube([40 - 2*radio_esquina, 30 - 2*radio_esquina, 10 - 2*radio_esquina], center = true);
    // Herramienta de redondeo
    sphere(r = radio_esquina);
}

Consideraciones para impresión 3D: Relleno e Integridad Estructural

Al laminar modelos generados en OpenSCAD con formas orgánicas creadas mediante hull o minkowski:

Próximos pasos

Aprende a diseñar perfiles en dos dimensiones y proyectarlos hacia el espacio tridimensional mediante extrusión:

• 04: Geometría 2D y técnicas de extrusión